幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準(zhǔn)確地說，當(dāng)切線經(jīng)過曲線上的某點（即切點）時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的。面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線。

P和Q是曲線C上鄰的兩點，P是定點，當(dāng)Q點沿著曲線C無限地接P點時，割線PQ的極限位置PT叫做曲線C在點P的切線，P點叫做切點；經(jīng)過切點P并且垂直于切線PT的直線PN叫做曲線C在點P的法線（無限逼的）。

說明：面幾何中，將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用于一般的曲線；PT是曲線C在點P的切線，但它和曲線C還有另外一個交點；相反，直線l盡管和曲線C只有一個交點，但它卻不是曲線C的切線。

在高等數(shù)學(xué)中，對于一個函數(shù)，如果函數(shù)某處有導(dǎo)數(shù),那么此處的導(dǎo)數(shù)就是過此處的切線的斜率，該點和斜率所構(gòu)成的直線就為該函數(shù)的一個切線。