sinx/x，當x→0的時候極限是1，sinx/x，當x→∞的時候極限是0，因為當x趨于無窮大的時候sinx的取值范圍是[-1，1]。而x為分母，當趨于無窮大的時候sinx/x的極限是0。

極限的求法

1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點的函數(shù)值

2、利用恒等變形消去零因子（針對于0/0型）

3、利用無窮大與無窮小的關系求極限

4、利用無窮小的性質(zhì)求極限

5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算

6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限

7、利用兩個重要極限公式求極限

8、利用左、右極限求極限，（常是針對求在一個間斷點處的極限值）

9、洛必達法則求極限