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左右極限怎么理解

更新:2023-09-19 16:56:49 高考升學(xué)網(wǎng)

函數(shù)的左極限:從一個(gè)地方(比如坐標(biāo)軸)的左側(cè)無(wú)限趨向于常數(shù)a所取的極限值(x→a-),或者從0無(wú)限趨向于這個(gè)地方的左側(cè)所取的極限值(x→∞-)。函數(shù)的右極限:從一個(gè)地方(比如坐標(biāo)軸)的右側(cè)無(wú)限趨向于常數(shù)a所取的極限值(x→a+),或者從0無(wú)限趨向于這個(gè)地方的右側(cè)所取的極限值(x→∞+)。

左右極限的求法其實(shí)只是從左邊趨向與從右邊趨向的問(wèn)題,而做題時(shí)大多數(shù)情況都會(huì)相等,因?yàn)樽笥覙O限存在且相等在這點(diǎn)才有極限,計(jì)算方法好像沒(méi)有什么區(qū)別,似乎顯得沒(méi)有意義。實(shí)際上并不如此,如分段函數(shù)就需要求不連續(xù)點(diǎn)的左右極限等。

左極限與右極限只要有其中有一個(gè)極限不存在,則函數(shù)在該點(diǎn)極限不存在。

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