就積分而言，連續(xù)函數(shù)一定可積，可積的充分條件還有：1、在閉區(qū)間上只有有限個間斷點(diǎn)的有界函數(shù)；2、閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。對于非連續(xù)函數(shù)，只要其連續(xù)點(diǎn)是有限的也可積。對于有無限個非連續(xù)點(diǎn)也可能可積。

知識拓展

連續(xù)函數(shù)一定可積；

連續(xù)的可積函數(shù)也就是連續(xù)函數(shù)；

連續(xù)函數(shù),即使連續(xù)的可積函數(shù)也不一定可導(dǎo)；

y=|x| ,連續(xù)的可積函數(shù)在0點(diǎn)不可導(dǎo)；

如果是連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)一定可導(dǎo).